有限单元法-膜结构空间
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详细描述
有限单元法（Finite Element Method）最初是用来计算索网结构的非线性迭代方法，但现在已成为较普遍的索膜结构找形方法。其基本算法有两种，即从初始几何开始迭代和从平面状态开始迭代。显然，从初始几何开始迭代找形要比从平面状态开始来得有效，且所选用的初始几何越是接近平衡状态，计算收敛越快，但初始几何的选择并非容易之事。两种算法中均需要给定初始预应力的分布及数值。在用有限元法找形时，通常采用小杨氏模量或者干脆略去刚度矩阵中的线性部分，外荷载在此阶段也忽略。
有限元迭代过程中，单元的应力将发生改变。求得的形状除了要满足平衡外，还希望应力分布均匀，大小合适，以保证结构具有足够的刚度。因此，找形过程中还有个曲面病态判别和修改的问题，或者叫形态优化（包括几何形态优化、应力形态优化和刚度形态优化等）。用有限元法找形的软件有澳大利亚FABDES等。
经过找形确定的结构初始形状满足了初应力平衡条件并达到预想的形状，但其是否满足使用的要求，还必须进行荷载效应分析。
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